Francesca

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Software didattici di matematica novembre 28, 2009

Filed under: Uncategorized — francesca89 @ 2:30 pm

Dopo aver utilizzato il software QQstorie durante le lezioni in aula, ho chiesto all’insegnante di scuola primaria a cui abbiamo fatto l’intervista se conosceva qualche software di matematica da poter utilizzare con i bambini tra i 7 e i 10 anni.
L’insegnante mi ha fornito questi due indirizzi:

Software didattici1
Software didattici2

Ho consultato parecchi esercizi matematici, tra questi ho scelto i seguenti perchè mi è sembrato che la presentazione e la grafica potessero essere attraenti per i bambini in modo che possano imparare divertendosi:

  • mele pari, mele dispari per saper riconoscere numeri pari e numeri dispari (bambini dai 6 anni).
  • pianeta verde per riconoscere i numeri che non appartengono ad una data tabellina (bambini dai 7 anni).
  • puzzle matematico per risolvere calcoli con numeri naturali sulle 4 operazioni, di diversa difficoltà (bambini dai 7 anni).
  • traversata per, data una serie di numeri naturali, completare la sequenza (il gioco presenta gradi diversi di difficoltà). (bambini dai 7 anni).
  • scoiattoli e ghiande per acquisire il concetto di divisione per via formale o attraverso una concreta ripartizione di oggetti e per comprendere il concetto di resto (bambini dagli 8 anni).
  • spara uova per risolvere esattamente equivalenze di pesi (bambini dagli 8 anni).
  • ape operaia per riconoscere e classificare i multipli dei numeri (bambini dai 10 anni).
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Il genio della porta accanto novembre 21, 2009

Filed under: Uncategorized — francesca89 @ 5:36 pm

Ho intervistato mia sorella, dottoranda in fisica presso l’Università di Firenze. Da sempre appassionata di matematica e fisica. Vi presento il mio genio…

IL GENIO DELLA PORTA ACCANTO

 

Tabellina del 9 novembre 15, 2009

Filed under: Uncategorized — francesca89 @ 8:45 pm

Ho assistito ad una lezione di un corso di aggiornamento sulla discalculia. La docente ci ha mostrato questo modo pratico per aiutare i bambini a ricordare la tabellina del 9.
Di seguito ve lo mostro perchè mi è sembrato molto divertente.

tabellina9

 

Materiali didattici novembre 7, 2009

Filed under: Uncategorized — francesca89 @ 2:56 pm

Pensando a come far imparare ed utilizzare la matematica e la geometria ai bambini in modo efficace e divertente mi sono venuti alla mente tre “giochi” che utilizzava la mia maestra alle elementari: l’abaco, il tangram e i regoli.

1. Il termine abaco deriva  dal latino “abacus”, che proviene a sua volta dall’ebraico “חשבונייה”, “polvere“. Infatti il termine originario si riferiva ai primi abachi costituiti da una tavoletta di sabbia.

E’ un antico strumento di calcolo, utilizzato come ausilio per effettuare operazioni matematiche; è il primo strumento usato per i calcoli sin dal 2000 a.C. in Cina e utilizzato in seguito anche tra i Greci e i Romani.

Un  abaco, nella sua forma più comune, è costituito da una serie di guide (fili, scanalature, bacchette…) parallele, che convenzionalmente indicano le unità, le decine, le centinaia e così via. Lungo ogni guida vengono spostate delle pietruzze o altri oggetti mobili, per eseguire le operazioni aritmetiche, dette calcoli. Il funzionamento si basa sempre sul principio fondamentale di ogni sistema di numerazione posizionale, cioè che il valore di una cifra dipende dal posto che occupa. Le pietruzze su linee diverse indicano unità di ordine diverso, ma anche unità frazionarie; le operazioni possibili non sono soltanto addizioni e sottrazioni, ma anche moltiplicazioni e divisioni, viste rispettivamente come addizioni e sottrazioni ripetute.

Ai giorni nostri l’abaco, tranne qualche eccezione nei paesi orientali, viene usato quasi esclusivamente come   gioco per bambini. Talvolta viene utilizzato in alcune scuole elementari per insegnare ai bambini a contare e ad eseguire alcune semplici addizioni e sottrazioni.


2. Il tangram (in cinese:七巧板) è un gioco rompicapo cinese. Il nome significa “Le sette pietre della                       saggezza”. Pur essendo comunemente ritenuto di origine molto remota nel tempo, le più antiche fonti conosciute non lo nominano, però, che verso il XVIII secolo.

La leggenda, sull’origine del gioco, narra che un monaco donò ad un suo discepolo un quadrato di porcellana e un pennello, dicendogli di viaggiare e dipingere sulla porcellana le bellezze che avrebbe incontrato nel suo cammino. Il discepolo, emozionato, lasciò cadere il quadrato, che si ruppe in sette pezzi. Nel tentativo di ricomporre il quadrato, formò delle figure interessanti. Capì, da questo, che non aveva più bisogno di viaggiare, perché poteva rappresentare le bellezze del mondo con quei sette pezzi.

E’ costituito da sette tavolette del medesimo materiale e del medesimo colore (chiamati tan) che sono disposti inizialmente a formare un quadrato:

  • 5 triangoli di tre dimensioni diverse ( 2 grandi di ugual misura, 1 medio e 2 piccoli di egual misura)
  • 1 quadrato
  • 1 parallelogramma

Gli scopi del gioco sono:

  • formare figure di senso compiuto utilizzando tutti e sette i pezzi nel comporre la figura finale e non sovrapporne nessuno.
  • riprodurre (risolvere) una composizione di quelle presenti sul libretto di istruzioni a corredo con il gioco o sui libri didattici dell’insegnante. La difficoltà è dovuta al fatto che l’immagine della composizione non è della medesima scala delle tavolette del gioco e che all’interno dell’immagine non sono segnati i lati dei singoli pezzi, essendo questi del medesimo colori e posti adiacenti.


3. I regoli sono dei segmenti di plastica colorata che vanno da 1 a 10. Essi vengono utilizzati, nelle scuole, per introdurre il bambino nel mondo dei numeri e del calcolo aritmetico e per far imparare loro i concetti di numero e di lunghezza. I regoli hanno diverso colore a seconda della lunghezza come si può vedere nell’immagine.

 

Innatismo novembre 1, 2009

Filed under: Uncategorized — francesca89 @ 2:49 pm

Spesso si sente dire che alcuni bambini non sono proprio portati per la matematica… Ma è davvero così?? Cercando una risposta mi sono imbattuta in una ricerca i cui risultati risalgono al maggio 2007.

Tale ricerca è stata condotta da Camilla Gilmore dell’Università di Nottingham e da Elizabeth Spelke dell’Università di Harvard ed è stata pubblicata su Nature. Secondo questo studio i bimbi sono in grado di risolvere problemi con grandi numeri ben prima che venga loro insegnata l’aritmetica, cioè la capacità di afferrare i principi matematici sarebbe innata e non un dono riservato a pochi fortunati invidiati da tutti gli altri, in quanto non è necessario padroneggiare la logica di un sistema numerico simbolico per riuscire a fare addizioni e sottrazioni approssimate.

I ricercatori sono arrivati a questa conclusione sottoponendo a bambini di cinque anni con background diversi una serie di problemi sotto forma di scenari ipotetici in cui figuravano addizioni e sottrazioni di numeri, da 5 a 98. I bambini non avevano ricevuto una formazione specifica di aritmetica, ma sono riusciti ugualmente e con buoni risultati (anche migliori rispetto alle aspettative degli scienziati) nelle operazioni di calcolo.

Camilla Gilmore ha spiegato questi risultati affermando che i bambini hanno un sistema di rappresentazione dei numeri non simbolico, che permette loro di fare sottrazioni ed addizioni approssimate di quantità non simboliche, come, ad esempio un gruppo di puntini o una sequenza di toni.

Da questa ricerca deduciamo che la matematica, quindi, è una competenza naturale nei più piccoli, che riescono ad applicarla anche senza una specifica istruzione scolastica.

Per questo motivo gli autori della ricerca suggeriscono ad insegnanti e genitori ad insistere su aritmetica e calcoli su tutti i bambini fin dall’età più tenera per coltivare ed alimentare nei bambini questa facoltà innata e nascosta.

Questa ricerca ha alla base la teoria dell’innatismo secondo la quale ogni persona ha delle conoscenze già al momento della nascita, ovvero che vi siano nozioni e concetti che non vengono appresi tramite l’esperienza.

Un esempio di questa teoria è la teoria dell’anamnesi (o reminiscenza) di Platone.

L’esistenza dell’innatismo, secondo Platone, era testimoniata dal fatto che le nostre conoscenze del mondo sensibile si basano su forme e modelli matematici che non trovano riscontro in esso, ma sembrano provenire da un luogo Iperuranio dove il nostro intelletto doveva averli contemplati prima di nascere. La conoscenza dunque consiste propriamente nel ridestarsi di un sapere già presente in forma latente nella nostra anima, ma che era stato dimenticato al momento della nascita ed era perciò inconscio: conoscere significa pertanto ricordare. Questa teoria è ampliamente spiegata nel mito del carro e dell’auriga: egli immagina che l’anima, in seguito alla morte, sia simile a una biga che cerca il più possibile di risalire al cielo Iperuranio, dimora delle Idee, per assorbirne la sapienza. A causa della propria concupiscenza però, simboleggiata da un cavallo nero, l’anima è facilmente soggetta a precipitare nuovamente verso il basso, cioè a reincarnarsi. Chi è precipitato subito rinascerà come una persona ignorante o comunque lontana dalla saggezza filosofica, mentre coloro che sono riusciti a contemplare l’Iperuranio per un tempo più lungo conserveranno più facilmente il ricordo delle idee.

Secondo Platone, il ricordo avviene in forma immediata e intuitiva, per lampi improvvisi, ma deve essere stimolato dalla percezione sensibile, la quale dunque svolge un ruolo importante, poiché offre all’intelletto lo spunto per avviare la reminiscenza. Egli descrive il concetto di innatismo soprattutto nel Menone, dove riferisce come Socrate riesca ad aiutare uno schiavo privo di cultura a comprendere il teorema di Pitagora. Platone vede in questo episodio la conferma della teoria dell’innatismo: nonostante l’ignoranza in cui si trovava, lo schiavo può ritrovare da sé i passaggi logici di quel teorema perché evidentemente erano già presenti in forma latente nella sua mente, avendoli visti nel mondo Iperuranio delle idee prima di incarnarsi. È stato sufficiente quindi attivare il processo del ricordo.