Un sistema di numerazione è un sistema utilizzato per esprimere i numeri ed alcune operazioni che si possono effettuare con essi. Questi sistemi si riferiscono quindi alla successione dei cosidetti numeri naturali.
Fin dai tempi più antichi i numeri si sono rivelati strumenti necessari per aiutare gli esseri umani ad affrontare e risolvere problemi di importanza fondamentale (contare, misurare, commerciare, amministrare, formulare e far rispettare leggi, sviluppare conoscenze scientifiche e tecniche ed altro) quindi presso tutte le culture delle quali si conosce qualche forma di organizzazione sono state sviluppate notazioni numerali per tenere traccia di una determinata numerosità. La storia di questi sviluppi è piuttosto complessa e travagliata e purtroppo di molti fatti e di molte motivazioni si è persa traccia.
A grandi linee, però, si può dire che nel passato sono state adottate svariate notazioni numerali in gran parte poco razionali fino a giungere con una certa fatica alle notazioni oggi più diffuse, pratiche e canoniche, le notazioni posizionali decimali.
Proviamo a ricostruire come i diversi popoli, nel tempo, hanno adottato, in base alle proprie esigenze ed abilità, differenti sistemi di numerazione:
Fig 1 Osso Gontzi
Fig 2 Osso Ishango
Fig 3 Osso Lartet
Popoli preistorici = Utilizzavano un insieme di punti, di tacche e di linee per numerare gli animali cacciati, i compagni che prendevano parte ad una battuta di caccia piuttosto che veri e propri calendari lunari.
Da queste immagini deduciamo la conoscenza, da parte dei popoli preistorici, del concetto di raddoppiamento, di conteggio in base 10 e di numero primo.
Fig 4 I numeri babilonesi
Sumeri e Babilonesi = Utilizzavano simboli numerici cuneiformi il cui orientamento e la cui posizione ne determinavano il valore. Il loro sistema era di tipo posizionale, includeva solo i numeri da 1 a 10 e aveva come base 60 (come i nostri sistemi di misurazione degli angoli e del tempo).I Babilonesi furono infatti i primi a parlare del concetto di base (numero a partire dal quale i nomi si ripetono seguendo le norme che regolano la loro combinazione).
Fig 5 I numeri greci
Greci = Il sistema di numerazione dei greci utilizzava le lettere dell’alfabeto greco, senza una regola sistematica, insieme all’utilizzo di un apice.
Fig 6 I numeri romani
Romani ed Aztechi = Capirono la necessità di rappresentare un insieme di elementi di una certa numerosità con un unico simbolo. Di conseguenza iniziarono ad utilizzare il principio additivo, secondo cui il valore di un numero è uguale alla somma dei numeri che lo costituiscono e il principio sottrattivo, secondo cui il valore di un numero è uguale alla differenza dei numeri che lo costituiscono.
Fig 7 I numeri maya
Maya = Utilizzavano un sistema posizionale a base 20 (come anche gli Aztechi), dove singoli punti indicavano la quantità 1 e linee orizzontali la quantità 5. Essi furono i primi ad utilizzare lo zero come vero e proprio numero.
Fig 8 I numeri cinesi
Cinesi = Utilizzarono, fra primi, il principio moltiplicativo che permette di esprimere un numero (500) moltiplicando una numerosità (100) per un certo numero di insiemi (5).
Fig 9 I Numeri indiani ed arabi
Indiani ed Arabi = Utilizzano un sistema numerico di tipo posizionale oltre che alla convenzione tolemaica di riportare gli angoli dei corpi celesti utilizzando un piccolo cerchio per indicare zero gradi o zero minuti. Inoltre questi popoli furono i primi ad utilizzare lo zero con una duplice funzione: rappresentare l’insieme con numerosità nulla e indicare, in un sistema posizionale, l’assenza di unità associate ad un determinato valore.
Fig 10 I nostri numeri
Europei = Utilizzano un sistema numerico posizionale, in base 10 e dotato di zero. Questo sistema prende spunto dal sistema utilizzato da Arabi ed Indiani.
Francesca 
